muchは肯定文では用いませんが、疑問文と否定文で用います。
疑問文と言っても、[how+much]の疑問文のみです。
How much coffee do you drink every day?
How much money do you have right now?
ここで、a lot を使うと不自然です。
✖︎ – How a lot of money do you have?
これがYes-No質問だとmuchを使いません。その代わりにa lotが使われます。
✖︎ – Do you drink much water?
◯- Do you drink a lot of water?
Muchを否定で使うとnot much、つまり「あまり~ではない」という意味で用います。
a lot も否定することによって、同じ用法ができます。
I don’t drink much.
(あまり飲みません。)
He doesn’t talk much.
(彼はあまり話さない。)
He doesn’t talk a lot.
(彼はあまり話さない。) *muchと同様